卷十二

如果出现文字缺失，格式混乱请取消转码/退出阅读模式

歷一太古聖人，體二氣之權輿，賾三才之物象，乃創紀以窮其數，畫卦以通其變。而紀有大衍之法，卦有推策之文，由是曆法生焉。殷人用九疇、五紀之書，《周禮》載馮相、保章之職，所以辨三辰之躔次，察九野之吉凶。歷代疇人，迭相傳授，蓋推步之成法，協用之舊章。暨秦氏焚書，遺文殘缺，漢興作者，師法多門。雖同徵鐘律之文，共演蓍龜之說，而建元或異，積蔀相懸，旁取證於《秋》，強乩疑於《系》、《象》，靡不揚眉抵掌，謂甘、石未稱官；運策播，言裨、梓不知天道。及至清檯眎祲，黃道考祥，言縮則盈，少中多否，否則矯雲差算，中則自負知時。章、亥不生，憑何質證？

高齊天保中，六月當蝕朔，文宣先期問候官蝕何時，張孟賓言蝕申，鄭元偉、董峻言蝕辰，宋景業言蝕巳。是蝕於申酉之間，言皆不中時。景業造《天保歷》則疏密可知矣。昔鄧平、洛下閎造漢《太初曆》，非之者十七家。後劉洪、蔡伯喈、何承天、祖沖之，皆數術之粹者，至於宣考曆書之際，猶為橫議所排。斯道寂寥，知音蓋寡。所以張胄玄佩印而沸騰，劉孝孫輿棺而慟哭，俾諸後學，益用為疑。以臣折衷，無如舊法。

高祖受隋禪，傅仁均首陳七事，言戊寅歲時正得上元之首，宜定新曆，以符禪代，由是造《戊寅歷》。祖孝孫、李淳風立理駁之，仁均條答甚詳，故法行於貞觀之世。高宗時，太史奏舊曆加時浸差，宜有改定，乃詔李淳風造《麟德歷》。初，隋末劉焯造《皇極曆》，其道不行，淳風約之為法，時稱密。天后時，瞿曇羅造《光宅歷》。中宗時，南宮說造《景龍歷》，皆舊法之所棄者，復取用之。徒雲革易，寧造深微，尋亦不行。開元中，僧一行諸家曆法，言《麟德歷》行用既久，晷緯漸差。宰相張說言之，玄宗召見，令造新曆。遂與星官梁令瓚先造《黃道遊儀圖》，考校七曜行度，準《周易》大衍之數，別成一法，行用垂五十年。肅宗時，韓潁造《至德歷》。代宗時，郭獻之造《五紀曆》。德宗時，徐承嗣造《正元歷》。憲宗時，徐昂造《觀象歷》。其法今存，而元紀蔀章之數，或異前經；而察斂啟閉之期，何殊舊法。至論徵驗，罕及研。綿代免費，示存經法耳。

前史取傅仁均、李淳風、南宮說、一行四家歷經，為《歷志》四卷。近代數者，皆以淳風、一行之法，歷千古而無差，後人更之，要立異耳，無逾其密也。《景龍歷》不經行用，世以為非，今略而不載。但取《戊寅》、《麟德》、《大衍》三曆法，以備此志，示於疇官爾。

戊寅歷經已上闕文。自入立秋，初加四千八十分，後減七十六分，置初所加之分，計後減之數以減之。訖，餘以行分法約之，為數。及加平見及分，滿行分法，又去之，從一，為定見及分。後皆放此。畢於秋分。自入寒，減一百二十七分，減若不足，即一加行分法，反減之，為定見及分。後皆放此。畢於立冬。自入小雪，畢於大雪，均減八。初見去十四度。

熒惑平見:入冬至，初減一萬六千三百五十四分，後減五百四十五分，畢於小寒。自入大寒，加四百二十六分，畢於啟蟄。自入雨水，畢於穀雨，均加二十九。入立夏，初加一萬九千三百九十二分，後減二百一十三分，畢於大暑。自入立秋，依平。自入處暑，減一百八十四分，畢於立冬。自入小雪，畢於大雪。均減二十五。初見去十七度。

鎮星平見:入冬至，初減四千八百一十四分，後加七十九分，畢於氣盡。自入小寒，畢於大寒。均減九。入立，均減八。入啟蟄，均減七。入雨水，均減六。入分，均減五。入清明，均減四。入穀雨，畢芒種，均減三。入夏至，畢十內，均減二。十外，入小暑，畢五內，均減一。五外，畢於氣盡，依平。自入大暑，加一百八十一分，畢於立秋。自入處暑，均加九。自入白，初加六千二分，後減一百三十三分，畢於寒。自入霜降，減七十九分，畢於大雪。初見去十七度。

太白晨平見:入冬至，依平。自入小寒，加六十六分，畢於大寒。自入立，畢於立夏，均加三。自入小滿，初加一千九百六十四分，後減六十六分，畢於芒種。自入夏至，依平。自入小暑，減六十分，畢於大暑。自入立秋，畢於立冬，均減三。自入小雪，初減一千九百六十四分，後減六十六分，畢大寒。

夕平見:入冬至，減一百分，畢於立。自入啟蟄，畢於分，均減九。自入清明，初減五千九百八十六分，後減一百分，畢於小滿。自入芒種，依平。自入夏至，加一百分，畢於立秋。自入處暑，畢於秋分，均加九。自入寒，初加五千九百八十六分，後減一百分，畢於小雪。自入大雪，依平。初見去十一度。

辰星晨平見:入冬至，均減四。自入小寒，畢於大寒，依平。自入立，畢啟蟄，減三。其在啟蟄氣內，去一十八度外、四十度內，晨無木、土、金一星已上者，不見也。自入雨水，畢於立夏，應見不見。其在立夏氣內，去度如前，晨有木、火、土、金一星已上者，亦見之。自入小滿，畢於寒，依平。自入霜降，畢於立冬，加一。自入小雪，畢於大雪十二，依平。若在大雪十三，即減一。在十四，減二。在十五，減三。在十六，減四。

夕平見:入冬至，畢於清明，依平。自入穀雨，畢於芒種，減二。自入夏至，畢於大暑，依平。自入立秋，畢於霜降，應見不見。其在立秋及霜降二氣之內，夕有星去如前晨者，亦見。自入立冬，畢於大雪，依平。初見去十七度。

行五星法各置星定見之前夜半所在宿度算及分，各以定見去朔算及一分加之。小分滿法十四分，從行分一。行分滿法六百七十六分，從度一。又以星初見去度數，晨減夕加之。命度以次，即星初見所在度及分。自此已後，皆棄此小分也。

求次術各加一所行度及分。其火、金之行而有小分者，各以率為母。小分滿其母，去從行分一。行分滿法，去從度一。其行有益疾遲者，副置一行分。各以其分疾益遲損，乃加之。留者因前，退則減之，伏不注度。順行出鬥去其分，行入鬥先加分。訖，皆以二十六副行分為度分。

歲星初見:順，行一百七十六分五十秒，益遲一分。一百一十四行十九度二百九分。而留，二十八。乃退，九十七分。八十四退十二度五十分。又留，二十六五百九十六，小分七四分。即以初定見分而加之，若滿行分法，即去之，從月去之，從一。乃順，初行六十分，益疾一分。一百十四行十九度四百三十七分而伏。

熒惑初見:入冬至，初率二百四十一行一百六十三度。已後二損及度各一。盡一百二十八，率一百七十七行九十九度。畢一百六十一皆同。已後三損及度各一。盡一百八十二，率一百七十行九十二度。畢一百八十八皆同。已後三益及度各一。盡二百二十七，率一百八十三行一百五度。已後二益及度各一。盡二百四十九，率一百九十四行一百一十六度。已後一益及度各一。盡三百一十，率二百五十五行一百七十七度。畢三百三十七皆同。已後二損。盡三百六十五，復二百四十一行一百六十三度。

初見:入小寒已後，三去率一，畢於啟蟄。自入雨水，畢於立夏，均去率二十。自入小滿，初去率二十。以次三去十九，去十八。以次三去一，畢於小暑，即依平，為定之率。若入處暑，畢於秋分，皆去度率六，各依冬至後數而損益之，又依所入之氣以減之，名為前疾。數及度數之率，若初行。入大寒，畢於大暑，皆差行，益遲一分。其餘皆平行。若入白，畢於秋分，初行半度，四十行二十度。即去率四十，度率二十，別為半度之行，訖，然後求平行之分以續之。平行分者，置定行度率，以分法乘之，以定率除之，所得即平行一之分，不盡為小分。求差行者，置率之數，減一。訖，又半之，加平行一之分，為初行分。各盡其度而遲。初行三百二十六分，益遲一分半，六十行二十五度五分。其前疾去度六者，此遲初加六十七分、小分三十六。小分滿六十，去之，從行分一，即六十行三十一度，分同。而留，十二。前去分於二留，奇後從後留。乃退，一百九十二分，六十退十七度二十八分。又留，十二六百二十六分、小分三十分。亦如初定見之分，滿去如前。又順，後遲。初行二百三十八分，益疾一分半，六十行二十五度三十五分。此遲在立秋至秋分者，加一，行六十七、小分三十六。滿去如前，即六十行三十一度。分同也。而後疾。入冬至，初率二百一十四行一百三十六度。已後一損及度各一。盡三十七，率一百七十七行九十九度。已後二損及度各一。盡五十七，率一百六十七行八十九度。畢七十九皆同。已後三益及度各一。盡一百三十，率一百八十四行一百六十度。已後二益及度各一。盡一百四十四，率一百九十一行一百一十三度。已後一益及度各一。盡一百九十，率二百三十七行一百五十九度。已後一益及度各一。盡二百一十，率二百六十七行一百八十九度。畢二百五十九皆同。已後二損及度各一。盡三百六十五，復率二百一十四行一百三十六度。後遲加六度者，此後疾去度率六，為定度。各依冬至後數而損益之，為後疾及度之率。若入立夏，於夏至，行半度，盡六十，行三十度。若入小暑，於大暑，盡四十，行二十度。皆去及度之率，別為半度之行，訖，然後求平行之分以續之。各盡其度而伏。

鎮星初見:順，行六十分，八十三行七度二百四十八分。而留，三十八。乃退，四十一分，一百退六度四十四分。又留，三十七六十一分小分四。亦以初定見分加之。滿去如前。乃順，行六十分，八十三行七度二百四十八分而伏。

太白晨初見:乃退，一度半，十退十五度。而留，九。乃順遲，差行。先遲，益疾八分，四十行三十度。若此遲入大雪已後，畢於小滿，即依此為定而求行分。自入芒種，十減一度為定度，畢於夏至。自入小暑，畢於霜降，均減三度。自入立冬，初減三度，後十減一度，畢於霜降，小雪，皆為定度。求一行分者，以行分法乘定度，以四十餘之，為平分，不盡為小分。又以四乘三十九，以減平分，為初行分。平行，一度，十五行十五度。若此平行入小寒後，十益及度各一，畢於啟蟄。自入雨水之氣，皆二十一行二十一度。自入分後，十減一，畢於立夏，即十五。自入處暑，畢於寒，即無此平行。自入霜降，即四益一，畢於大雪，後十五行十五度。疾，百七十行二百四度。前順遲減度者，計所減之數，以益此度為定度。求一行度及分者，以百七十減度數，餘行以分法乘，以百七十餘之，所得為之平行度分。晨伏東方。

夕初見:順疾，百七十行二百。畢於立夏，依此順疾。入冬至已後，畢於立夏，依此率為定。自入小滿，六加一度。自入大暑初，畢於芒種，自入夏至，畢於小暑，均五度。自入大暑，初加五度，後三減一度，畢於氣盡。自入立秋，畢於大雪，還依本率。從白畢分，皆差行。先疾，益遲一分半。自入清明，畢於處暑，並平行，同晨疾。求差行者，半一百六十九，乃以一分半乘之，以加平行分，為初行度分也。平行，一度，十五行十五度。此平行入冬至後，十減及度各一，畢於立。自入啟蟄，畢於芒種，皆均九行九度。自入夏至後，五益一，畢於小暑。自入大暑，畢於氣盡，皆十五行十五度。自入立秋後，六一，畢於小雪。自入大雪，畢於氣盡，皆十五行十五度者也。順遲，差行。先疾，益遲八分，四十行三十度。前加度者，此依數減之，求一行分，如晨遲準減者為加之。又留，九。乃退，半度，十退五度，而夕伏西方。

辰星:晨初見，留，六。順遲，行一百六十九分，四行一度。若初見入大寒，畢於啟蟄之內，即不須此遲行。平行，一度，十行十度。此平行若入大寒已後，二去及度各一，畢於二十，及度俱盡，即無此平行。疾，行一度六百九十分，十行十九度六分。前無遲行者，此疾減二百三分，十行十七度四分。晨伏東方。

夕初見:順疾，行一度六百九分，十行十九度六分。此疾者，入小暑畢於處暑之內，減二百三分，十行十六度四分。平行，一度，十行十度。此平行若入大暑已後，於二去及度各一。畢於二十，及度俱盡，即無此平行。遲，行一百六十九分，四行一度。若疾減二百三分者，即不須此遲行。又留，六九分。夕伏西方。

推會會法:一千二百七十四萬一千二百五分。

分法:六百三十七萬六百二十九分。

朔差:一百八萬五千四百九十二分。

望分:六百九十一萬三千三百五十分。

限:五萬八十二萬七千八百五十八分。

望差:五十四萬二千七百四十七一分。

外限:六百七十六萬七百八十二九分。

中限:一千二百三十五萬一千二十五八分。

內限:一千二百一十九萬八千四百五十八七分。

時法:二萬九千一十八。

推分術置入上元已來積月，以會法去之。餘，以朔差乘之。滿會法，又去之。仁均本術，武德年加差七百七十五萬五千一百六十四分。餘為所求年天正朔入平分。求望平分術，以望分加之，滿去如前，為平分。次月平分術，其朔望，入冬至氣內，依平為定。若入小寒已後，加氣差一千六百五十分，畢於立。自入啟蟄，畢於清明，均加七萬六千一百分。後減一千六百五十分，畢於小滿。置初所加之分，計後減之數以減之，餘以加平分。自入芒種，畢於夏至，依平為定。加之，滿會法，即去。餘為定分。其朔入災，若入小寒，畢於雨水，及立夏，畢於小滿，值盈二時已下，皆半氣差而加之。二時已上，皆不加。其朔入時分，如望差分已下，外限已上，有星伏，木土去見十外，火去見四十外，金星伏去見二十二外。有一星者，不加氣差。其朔望，入小暑已後，減氣差一千二百分，畢於處暑。自入白，畢於霜降，均減九萬五千八百二十分。自入立冬，初減六萬三千三百分，後減二千一百一十分，畢於小雪。置初所減之分，計後減之數以減之，餘以減平分也。自入大雪，亦依平為定。減若不足者，加會法，乃減之。餘為定分。其朔入分，如限內限已上，分中限已下，有星伏如前者，不減氣差。

推道在內外及先後去術，其定分不滿分法者，為在外道。滿去之，餘為在內道。其餘如望差已下，即是去先分。以時法約之得一，為去先時數。限已上，即以減分法。餘為去後分，亦以時法約之，為時數。望則月蝕也。其朔在內道者，朔則蝕。或雖在內道去而遠，在外道去而近，亦為蝕也。

推月蝕加時術置有蝕之望定小餘。若入歷一，即減二百八十。入十五，即加之。若入十四，即加五百五十。入二十八，即減之。自入諸，值盈皆加二百八十，值縮皆減之，為定餘。乃以十二乘之，以時法六千五百三除之，所得為半辰之數。命以子半起算外，即所在辰。初命子半以一算，自後皆以二算為一辰。不盡為時餘。若時餘在辰半之前者，乃倍之。如法無所得，為辰初。又以三因之，如法得一，名為強。若得強，若得二強，即名少弱。若倍之，如法得一，為少。凡四分一為少，二為半，三為太。不盡者，又三之，如法得一，名為強。若得二強者，即名為半弱。若時餘在辰半之後者亦倍之。如法無所得，為正在辰半。以三因之，如法得二，名為強，即名半強。若得二強，即名太弱。若倍之，如法得一，為態。不盡者，又三之，如法得一，為強，即名太強；若得者，又二強者，為辰末。亦可前辰名之。月在衝上蝕，出後入前各一時半外，不注蝕。

推蝕加時術置有蝕之朔定小餘。若入歷一，即減三百。入十五，即加之。若入十四，即加五百五十。入二十八，即減之以為定。自後不入四時加減之限。三月，內道，去四時已上，入歷，值盈加二百八十，值縮反減之。夏三月，內道，值盈加二百八十，值縮反減之。秋三月，內道，去十一時已下，值盈加二百八十，值縮不加；十一時已上，值盈加五百五十，值縮不加一百八十。冬三月，內道，去五時已下，值盈加二百八十，縮不加。皆為定餘。乃以十二乘之，以時法除之，所得半辰之數，命以子半起算外，即所在辰。命辰如前法。不盡為時餘，別置為副。若入仲辰半前，即以副減法，餘為差率。若在半後，即退其半辰，還以法加餘，即以副為差率。若入季辰半前，即以法加副，而為差率。若在半後，即其半辰，還以法加餘，乃倍法以加副，而為差率。若入孟辰半前，即三因其法，而以副減之，餘為差率。若半後，即退其半辰，還以法加餘，又以法加副，乃三因其法而以副減之，為差率。又置去時數，三已下加三，六已下加二，九已下加一，九已上依數，十二以上從十二，以乘差率。若在季辰半後，孟辰半前，去六時以上者，皆從其六，以乘差率。六時已下，自依數，不須加。如十四得一，為時差。子至卯半，午至酉半，以時餘加之；卯至午半，酉至子半，以減時餘。加之若滿時法者，乃去之，加於辰，即進之於前也。減之若不足者，減半辰，加時法，乃減之，即退之於後也。餘為定時餘。乃如月蝕法，子午卯酉為仲，辰戌醜未為季，寅申已亥為孟。出前後各一時半外，不注蝕。

推內道不蝕術夏五月朔，加時在南方三辰，先十三時外，六月朔，後十三時外者，不蝕。啟蟄畢清明，先十三時外，值縮，加時在未巳西者，亦不蝕。入處暑，畢寒，後十三時，值盈，加時在己巳東者，亦不蝕。

推外道蝕術不問之先後，但去一時內者，皆蝕也。若先二時內者，值盈二時外者，亦蝕。若後二時內，值縮二時外者，亦蝕。其夏去二時在南方三辰者，亦蝕。若去分至十二時內，去六時內者，亦蝕。若去分三內，後二時內者，亦蝕。秋分三內，先二時內者，亦蝕。諸去三時內，星伏如前者，亦蝕。

推月蝕分術置去分。其在冬，先後皆去不蝕分二時之數。若在於，先去半時，後去二時。夏即依定。若在於秋，先去二時，後去半時。若不足去者，蝕既，乃以三萬六千一百八十三為法除之，所得為不蝕分。不盡者，半法已上為半強，已下為半弱，而以減十五，餘為蝕之大分。

推月蝕所起術若在外道，初起東北，蝕甚西北。若在內道，初起東南，蝕甚西南。十三分已上，正東起。推皆據正南而言。

推蝕分術置去分。若入冬至已後，畢於立，皆均減十二萬八百，餘為不蝕分。不足減者，反以分減之，餘為不蝕分。亦減望差為定法。其後值縮者，直以望差為定法，不須減之。自入啟蟄，初減二十二萬八百分，後減一千八百一十分，置初所減之分，計後減之數以減之，餘以減分。畢於芒種。自入夏至，減二千四百分，畢於白。自入秋分，畢於大雪，皆均減二十二萬八百分。但不足減者，皆如前，反以分減之，訖，皆為不蝕。若入冬至，畢於小寒，不蝕分依定。若入大寒，畢於立夏，後去五時外，皆去不蝕分一時。時差值減者，先減之，後加之。不足減者，蝕既。時差值加者，先加之，後減之。不足減者，蝕既。乃為定分，以十五乘之，以定法除之，所得為不蝕分。不盡者，半法已上為半強，已下為半弱，而以減十五，餘為蝕之大分也。

推蝕所起術若在外道，初起西南，蝕甚東南。若在內道，初起西北，蝕甚東北。十三度已上，正西起。亦據正南而言之。

求出入所在術以所入氣辰刻及分，與後氣辰刻及分相減。餘乘入氣算，以十五除之。所得以加減所入氣為定出人。從冬至至夏至，出減之，入加之。從夏至至冬至，出加之，入減之。入餘為定刻及分。

武德九年五月二校歷人前歷博士臣南宮子明校歷人前歷博士臣薛弘疑校歷人算曆博士臣王孝通監校歷大理卿清河縣公崔善為夜漏半右依武德元年經，加於漏刻出沒二十四氣下。

推月蝕加時術右加有蝕之望，以百刻乘定小餘，法而一，以課所近氣不滿夜半者，命以甲子算上注歷。

推月蝕虧初復滿先造每箭更籌用刻倍月蝕所入氣夜漏半，二十五而一，為籌刻分，亦注於歷下。

月蝕分用刻率置月蝕分推月蝕加時定刻術置月蝕加時定餘。在辰半後者，加時法於時餘，以二十五乘之，三萬九千一十八而一刻，命刻算外，即所入辰刻。

求虧初復滿術置蝕分，用刻率副之，以乘所入歷損益率，四千五十七而一。值盈反其損益，值縮依其損諡，副為蝕定用刻數，乃六乘之，十而一，以減蝕加時辰刻，為虧初。丈四乘餘之用刻數，十而一，以加蝕加時辰刻，為復滿。

求所蝕夜初甚末更籌刻術因其所入辰殘刻及分，依次加辰刻及分，至蝕初辰刻及分，減二刻十二分，從其更用刻及分除之，不滿更，即初蝕更籌。依所求得至甚刻加之，命即甚。依求得甚後刻數加之，命即末更籌刻及分。出前復滿，入後初虧，皆不注蝕。